Matemática discreta Ejemplos

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\sqrt[7]{x^{15}} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Para eliminar el radical en el lado izquierdo de la ecuación, eleva a la potencia $7$ ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[7]{x^{15}}}^{7} = 0^{7}$

Paso 2.2

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[7]{x^{15}}$ como $x^{\frac{15}{7}}$ .

${(x^{\frac{15}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{15}{7}})}^{7}$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Paso 2.2.2.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{15}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Paso 2.2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{15} = 0^{7}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x^{15} = 0$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[15]{0}$

Paso 2.3.2

Simplifica $\sqrt[15]{0}$ .

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Paso 2.3.2.1

Reescribe $0$ como $0^{15}$ .

$x = \sqrt[15]{0^{15}}$

Paso 2.3.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

Paso 3